检查纳米砂磨机运行状态的步骤主要包括以下几个方面：

一、准备阶段

1. 确认电源：检查电源是否接通，以及保险丝是否熔断，确保设备能够正常启动。

2. 安全装置：确保所有连接件紧固可靠，安全装置完善齐全，防止在运行过程中发生意外。

二、启动前检查

1. 部件安装：检查各部件安装是否牢固，特别是传动部件和固定螺栓，确保设备在运行时不会因部件松动而产生振动或噪音。

2. 旋转方向：确认各机的旋转方向应按箭头所指方向运转，可通过点动试方向进行检查。

3. 冷却系统：检查冷却水是否通畅，确保设备在运行时能够得到有效的冷却，防止因过热而损坏。

4. 三角带调整：检查三角带的调正情况，确保松紧度适中，避免在运行过程中产生滑动或磨损。

三、启动与运行检查

1. 研磨介质：从筒体顶部加入适量的研磨介质，确保研磨效果达到要求。

2. 启动顺序：先起动进料泵，输入物料待顶筛上出料后，方可起动主机。避免在物料未进入研磨腔时启动主机，造成设备损坏。

3. 运行观察：观察设备在运行过程中的声音、振动和温度等参数。如有异常声音、剧烈振动或温度过高现象，应立即停机检查。

四、长期停车后的启动检查

1. 物料溶解：长时间停车后，由于物料中的固体颗粒和研磨介质沉降而可能“卡”紧分散器。此时应输入少量对物料有溶解能力的溶剂，使物料溶稀松动后再起动。避免强制起动，以免损坏电器和机体。

2. 筛网清理：停车时间较长时，应清理筛网上干结的物料，防止堵塞影响研磨效果。

五、停机与维护

1. 停机顺序：接到停车指示后，按下控制盘上的“搅拌停止”和“泵停止”按钮，停止砂磨机的运行。避免突然停机造成设备损坏或物料泄漏。

2. 设备清洗：关闭进出管路上的阀门，打开砂磨机上的泄料口阀门，将残液排放干净。然后接入清水对设备进行清洗，直至出口液体澄清为止。

3. 维护保养：定期对设备进行维护保养，包括更换密封液、检查三角皮带张紧程度、补加润滑油等。确保设备始终处于良好的运行状态。

综上所述，检查纳米砂磨机运行状态的步骤涉及准备阶段、启动前检查、启动与运行检查、长期停车后的启动检查以及停机与维护等多个方面。只有严格按照这些步骤进行检查和操作，才能确保纳米砂磨机的正常运行和延长使用寿命。